Dec 13

Operator Prewitt

Operator Prewitt

Operator Prewitt merupakan kebalikan dari Operator Sobel. Operator ini lebih sensitive terhadap tepian horizontal dan vertical dari pada tepian diagonal. Operator ini terbentuk dari matriks berukuran 3 x 3 seperti berikut ini:

Contoh Penggunaan Operator Prewitt

Contoh penggunaan Operator Prewitt  dengan citra grayscale menggunakan nilai threshold 0.05 :

Citra Asal

Operator Prewitt Horisontal

Operator Prewitt Vertikal

Dec 13

Operator Sobel

Operator Sobel

Operator Sobel lebih sensitive terhadap tepian diagonal dari pada tepian vertical dan horizontal. Operator ini terbentuk dari matriks berukuran 3 x 3 seperti berikut ini:

 

Sama halnya dengan Operator Robert, Operator Sobel juga dapat diterapkan secara terpisah untuk mendapatkan gradient horizontal dan gradient vertikalnya. Untuk mendapatkan gradient gabungan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

Atau dapat juga dihitung dengan:

Contoh Penggunaan Operator Sobel

Contoh penggunaan Operator Sobel pada citra grayscale dan menggunakan nilai threshold 0.05 :

Citra Asal

Operator Sobel Horisontal

Operator Sobel Vertikal

Dec 13

Operator Robert

Operator Robert

Operator Robert merupakan sebuah teknik deteksi tepi yang sederhana dan memiliki tingkat komputasi yang cepat. Pada umumnya operator ini digunakan untuk citra grayscale. Operator Robert dapat digambarkan dengan dua buah matriks berukuran 2 x 2 seperti berikut ini:

Matriks di atas dapat merespon tepian maksimal hingga 450. Kedua matriks di atas dapat diterapkan pada citra secara terpisah, baik  untuk mendapatkan tepian horizontal maupun tepian vertical. Kedua matriks ini juga dapat dikombinasikan untuk mendapatkan hasil gradient gabungan dengan menggunakan persamaan berikut:

Atau dapat juga dihitung dengan :

Contoh Penggunaan Operator Robert

Contoh penggunaan Operator Robert pada citra grayscale :

Citra Asal

Operator Robert Horisontal

Operator Robert Vertikal

Deteksi tepi dengan menggunakan operator Robert di atas menggunakan image grayscale yang di operasikan dengan threshold (T) = 0.05.

Dec 13

First Order Derivative

Konsep Dasar Deteksi Tepi

Teknik deteksi tepi telah banyak dikembangkan terutama yang berbasiskan dari turunan pertama (first order derivative), diantaranya Operator Robert, Operator Sobel, Operator Prewitt, Operator Krisch dan Operator Canny. Konsep dasar dari perhitungan deteksi tepi menggunakan turunan pertama adalah memanfaatkan perbedaan pixel antara pixel satu dengan pixel tetangganya, seperti persamaan berikut ini.

Proses Konvolusi Citra

Perhitungan di atas dapat disederhanakan dengan proses konvolusi citra menggunakan matriks 2 x 1 seperti berikut :

Demikian juga dengan,

dapat disederhanakan dengan konvolusi menggunakan matriks 1 x 2 seperti berikut:

Hc dan Hr adalah detector kolom dan baris. Kombinasi keduanya menghasilkan nilai gradient yang dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

Dec 13

Deteksi Tepi, Garis, dan Titik

Orientasi dari tepian citra bermacam-macam. Ada yang lurus ada yang seperti kurva. Untuk mendeteksi berbagai macam jenis tepian tersebut terdapat berbagai macam teknik untuk deteksi tepi. Setiap teknik memiliki keunggulan masing-masing. Satu teknik deteksi tepi mungkin dapat bekerja sangat baik dalam suatu aplikasi namun sebaliknya belum tentu dapat bekerja secara maksimal dalam aplikasi yang berbeda (kadang untuk sebuah aplikasi dilakukan penelitian agar diperoleh teknik deteksi tepi yang dapat bekerja dengan baik dalam aplikasi terntentu).

Tepian citra dapat dilihat melalui perubahan intensitas pixel pada suatu area. Dari berbagai macam perbedaan perubahan intensitas dapat dikelompokkan menjadi empat jenis tepian.

Step

Tepian jenis step merupakan tepian citra yang terbentuk dari perubahan intensitas citra secara signifikan dari tinggi ke rendah ataupun sebaliknya. Tepian step dapat digambarkan seperti berikut ini.

Ramp

Tepian jenis ini terbentuk dari perubahan intensitas citra secara perlahan. Perubahan secara perlahan dapat dilihat pada bentuk kurva yang semakin tinggi dengan perubahan kontinu. Tepian ramp dapat dilihat pada gambar berikut.

Line

Tepian jenis ini ditandai dengan perubahan intensitas secara drastis dari intensitas rendah-tinggi-rendah atau sebaliknya. Tepian line dapat ditunjukkan pada gambar berikut.

Step Line

Tepian step-line merupakan gabungan dari tepian jenis step dan line. Tepian jenis ini ditandai dengan peningkatan intesitas yang tajam dalam interval tertentu, dan kemudian ditandai dengan penurunan yang tidak signifikan, sehingga perubahan intensitas selanjutnya berlangsung stabil. Tepian step-line dapat ditunjukkan pada gambar berikut.

Dec 13

Deteksi Tepi

Tepian Citra

Tepian dari suatu citra mengandung banyak informasi dari citra tersebut. Tepian citra dapat merepresentasikan objek-objek yang terkandung dalam citra tersebut, bentuk dan ukurannya, dan terkadang juga informasi mengenai teksturnya. Tepian citra adalah posisi di mana intensitas dari citra tersebut berubah dari nilai rendah ke nilai tinggi atau sebaliknya.

Deteksi Tepi

Deteksi tepi umumnya adalah langkah awal melakukan segmentasi citra. Segmentasi citra adalah salah satu bagian dari analisis citra yang digunakan untuk mengelompokkan pixel-pixel tertentu ke dalam suatu wilayah atau region untuk menentukan komposisi citra.

Dec 13

Erosi

Operasi Erosi

Operasi erosi memiliki sifat sama dengan operasi pengurangan pada operasi Minkowski yaitu menggunakan operasi himpunan irisan (intersection).  Erosi dapat dinyatakan sebagai :

Proses Erosi

Proses erosi merupakan kebalikan dari proses dilasi. Jika dalam proses dilatasi menghasilkan objek yang lebih luas, maka dalam proses erosi akan menghasilkan objek yang menyempit (mengecil). Lubang pada objek juga akan tampak membesar seiring menyempitnya batas objek tersebut. Sama seperti dilasi, proses erosi membandingkan setiap pixel citra input dengan nilai pusat tapis dengan cara melapiskan (superimpose) tapis dengan  citra sehingga pusat tapis tepat dengan posisi pixel citra yang diproses. Jika semua pixel pada tapis sama dengan semua nilai pixel objek (foreground) citra maka pixel input di set nilainya dengan nilai pixel foreground, bila tidak maka input pixel di beri nilai pixel background. Proses serupa dilanjutkan dengan menggerakkan tapis pixel demi pixel pada citra input.

Ilutrasi Erosi

Gambar berikut ini mengilustrasikan citra sebelum dan sesudah proses erosi dengan tapis berukuran 3 x 3 dengan semua elemen tapis bernilai 1.

Dari gambar di atas terlihat hasil proses erosi menyebabkan objek mengecil. Semakin besar tapis yang digunakan maka hasil yang akan didapatkan akan semakin kecil. Begitu juga apabila proses erosi dilakukan berulang-ulang akan terus mengecilkan objek walaupun hanya menggunakan tapis berukuran kecil.