Dec 13

Operator Kirsch

Operator Kirsch

Operator ini mirip dengan operator prewitt. Filter Kirsch dapat dipetakan ke delapan arah mata angin sehingga operator ini dapat menentukan gradient dari kedelapan arah tersebut. Operator Kirsch terbentuk dari matriks 3 x 3 seperti berikut ini.

Dec 13

Operator Prewitt

Operator Prewitt

Operator Prewitt merupakan kebalikan dari Operator Sobel. Operator ini lebih sensitive terhadap tepian horizontal dan vertical dari pada tepian diagonal. Operator ini terbentuk dari matriks berukuran 3 x 3 seperti berikut ini:

Contoh Penggunaan Operator Prewitt

Contoh penggunaan Operator Prewitt  dengan citra grayscale menggunakan nilai threshold 0.05 :

Citra Asal

Operator Prewitt Horisontal

Operator Prewitt Vertikal

Dec 13

Operator Sobel

Operator Sobel

Operator Sobel lebih sensitive terhadap tepian diagonal dari pada tepian vertical dan horizontal. Operator ini terbentuk dari matriks berukuran 3 x 3 seperti berikut ini:

 

Sama halnya dengan Operator Robert, Operator Sobel juga dapat diterapkan secara terpisah untuk mendapatkan gradient horizontal dan gradient vertikalnya. Untuk mendapatkan gradient gabungan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

Atau dapat juga dihitung dengan:

Contoh Penggunaan Operator Sobel

Contoh penggunaan Operator Sobel pada citra grayscale dan menggunakan nilai threshold 0.05 :

Citra Asal

Operator Sobel Horisontal

Operator Sobel Vertikal

Dec 13

Operator Robert

Operator Robert

Operator Robert merupakan sebuah teknik deteksi tepi yang sederhana dan memiliki tingkat komputasi yang cepat. Pada umumnya operator ini digunakan untuk citra grayscale. Operator Robert dapat digambarkan dengan dua buah matriks berukuran 2 x 2 seperti berikut ini:

Matriks di atas dapat merespon tepian maksimal hingga 450. Kedua matriks di atas dapat diterapkan pada citra secara terpisah, baik  untuk mendapatkan tepian horizontal maupun tepian vertical. Kedua matriks ini juga dapat dikombinasikan untuk mendapatkan hasil gradient gabungan dengan menggunakan persamaan berikut:

Atau dapat juga dihitung dengan :

Contoh Penggunaan Operator Robert

Contoh penggunaan Operator Robert pada citra grayscale :

Citra Asal

Operator Robert Horisontal

Operator Robert Vertikal

Deteksi tepi dengan menggunakan operator Robert di atas menggunakan image grayscale yang di operasikan dengan threshold (T) = 0.05.

Dec 13

First Order Derivative

Konsep Dasar Deteksi Tepi

Teknik deteksi tepi telah banyak dikembangkan terutama yang berbasiskan dari turunan pertama (first order derivative), diantaranya Operator Robert, Operator Sobel, Operator Prewitt, Operator Krisch dan Operator Canny. Konsep dasar dari perhitungan deteksi tepi menggunakan turunan pertama adalah memanfaatkan perbedaan pixel antara pixel satu dengan pixel tetangganya, seperti persamaan berikut ini.

Proses Konvolusi Citra

Perhitungan di atas dapat disederhanakan dengan proses konvolusi citra menggunakan matriks 2 x 1 seperti berikut :

Demikian juga dengan,

dapat disederhanakan dengan konvolusi menggunakan matriks 1 x 2 seperti berikut:

Hc dan Hr adalah detector kolom dan baris. Kombinasi keduanya menghasilkan nilai gradient yang dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

Dec 13

Deteksi Tepi, Garis, dan Titik

Orientasi dari tepian citra bermacam-macam. Ada yang lurus ada yang seperti kurva. Untuk mendeteksi berbagai macam jenis tepian tersebut terdapat berbagai macam teknik untuk deteksi tepi. Setiap teknik memiliki keunggulan masing-masing. Satu teknik deteksi tepi mungkin dapat bekerja sangat baik dalam suatu aplikasi namun sebaliknya belum tentu dapat bekerja secara maksimal dalam aplikasi yang berbeda (kadang untuk sebuah aplikasi dilakukan penelitian agar diperoleh teknik deteksi tepi yang dapat bekerja dengan baik dalam aplikasi terntentu).

Tepian citra dapat dilihat melalui perubahan intensitas pixel pada suatu area. Dari berbagai macam perbedaan perubahan intensitas dapat dikelompokkan menjadi empat jenis tepian.

Step

Tepian jenis step merupakan tepian citra yang terbentuk dari perubahan intensitas citra secara signifikan dari tinggi ke rendah ataupun sebaliknya. Tepian step dapat digambarkan seperti berikut ini.

Ramp

Tepian jenis ini terbentuk dari perubahan intensitas citra secara perlahan. Perubahan secara perlahan dapat dilihat pada bentuk kurva yang semakin tinggi dengan perubahan kontinu. Tepian ramp dapat dilihat pada gambar berikut.

Line

Tepian jenis ini ditandai dengan perubahan intensitas secara drastis dari intensitas rendah-tinggi-rendah atau sebaliknya. Tepian line dapat ditunjukkan pada gambar berikut.

Step Line

Tepian step-line merupakan gabungan dari tepian jenis step dan line. Tepian jenis ini ditandai dengan peningkatan intesitas yang tajam dalam interval tertentu, dan kemudian ditandai dengan penurunan yang tidak signifikan, sehingga perubahan intensitas selanjutnya berlangsung stabil. Tepian step-line dapat ditunjukkan pada gambar berikut.