Dec 14

Normalisasi Citra Iris

Identifikasi Iris Daugman

Tranformasi Kartesian ke Polar digunakan untuk memetakan kembali suatu lingkaran ke bentuk persegi. Sistem identifikasi Iris Daugman menggunakan transformasi ini dalam proses normalisasi citra untuk mengubah bentuk bulat iris tersegmantasi menjadi bentuk persegi panjang. Daugman memetakan kembali setiap poin pada citra iris ke koordinat polar (r,θ) dengan r berinterval 0-1 dan θ adalah sudut antara 0 – 2π.

Rumus Tranformasi Kartesian ke Polar

Perubahan ini dimodelkan dengan rumus :

dengan persyaratan:

Di mana I(x,y) adalah citra iris dengan (x,y) sebagai koordinat kartesian sebelum normalisasi dan (r,θ) merupakan koordinat polar setelah normalisasi. xp , yp, xi dan  yi merupakan koordinat batas pupil dan iris di sepanjang jalur θ (Masek, 2003).

Transformasi Kartesian ke Polar Daugman

Dec 14

Rumus Integro Differential Daugman

Operator Integro Differential

Sistem Identifikasi Iris karya John Daugman menggunakan operator Integro-Differential untuk melakukan segmentasi Iris. Operator integro-differential dalam matematika merupakan sebuah operator atau rumus yang mengandung fungsi integral dan turunan sekaligus. Operator Integro-Differential yang digunakan oleh Daugman untuk menemukan lingkaran iris adalah sebagai berikut:

Proses Kerja Operator Integro Differential

Di mana  adalah citra mata, adalah jari-jari yang dicari, fungsi penghalus gaussian dan s adalah garis lingkaran yang di bentuk dari nilai . Operator ini bekerja dengan mencari jalur melingkar di mana terjadi perubahan pixel secara drastis dengan cara melakukan perubahan pada nilai  r, x dan y. Proses iteratif diberlakukan terhadap operator ini dengan nilai penghalus gaussian yang semakin menurun guna mendapatkan lokasi lingkaran yang tepat. Tanda * melambangkan proses konvolusi terhadap filter gaussian dengan nilai σ. Operator ini secara umum berfungsi seperti sebuah deteksi tepi.

Operator ini juga dapat mendeteksi kelopak mata. Prosesnya sama seperti pada pendeteksian lingkaran iris. Semuanya tergantung pada jalur melingkar yang ditemukan. Operator Integro-Differential ini dikatakan merupakan bentuk variasi dari rumus transformasi Hough karena di dalamnya terdapat proses turunan dan juga pencarian geometris (Masek, 2003).

Dec 14

Transformasi Hough

Hough Transform

Hough Transform pertama kali diperkenalkan oleh Paul Hough pada tahun 1962 untuk mendeteksi garis lurus. Hough Transform adalah teknik transformasi citra yang dapat digunakan untuk mengisolasi atau dengan kata lain memperoleh fitur dari sebuah citra. Karena tujuan dari sebuah transformasi adalah mendapatkan suatu fitur yang lebih spesifik, Classical Hough Transform merupakan teknik yang paling umum digunakan untuk mendeteksi objek yang berbentuk kurva seperti garis, lingkaran, elips dan parabola. Keuntungan utama dari transformasi Hough adalah dapat mendeteksi sebuah tepian dengan celah pada batas fitur dan secara relatif tidak dipengaruhi oleh derau atau noise.

Fungsi Garis

Transformasi Hough memiliki beberapa perbedaan rumus yang diterapkan. Semuanya tergantung pada jenis objek yang dicari, misalnya untuk mencari objek garis akan digunakan fungsi garis seperti berikut ini:

Dengan x dan y merupakan titik koordinat yang menyusun objek garis tersebut, sedangkan teta adalah sudut yang dibentuk antara objek garis dengan sumbu x, dan r merupakan jarak antara garis dengan titik pusat (0,0). Untuk lebih jelasnya dapat diilustrasikan dengan menggunakan gambar berikut.

Continue reading

Dec 14

Dasar Statistik

Dalam pengolahan citra digital, terdapat beberapa dasar statistik yang sering digunakan. Dasar-dasar statistik yang digunakan dalam penelitian ini dijelaskan pada subbab berikut:

Nilai Rata-rata

Nilai rata-rata atau mean dari sebuah vektor X dengan jumlah n elemen dirumuskan sebagai persamaan berikut :

Varian dan Standar Deviasi

Nilai varian dari suatu vektor X dengan n buah elemen dapat dicari dengan persamaan :

Sedangkan nilai akar dari varian disebut standar deviasi :

Kovarian

Nilai kovarian dari 2 vektor X dan Y dengan masing-masing memiliki n buah elemen dapat dicari dengan persamaan :

Dec 14

Momen

Momen

Momen dapat menggambarkan suatu objek dalam hal area, posisi, orientasi dan parameter terdefinisi lainnya. Persamaan dasar dari momen suatu objek didefinisikan sebagai berikut.

dengan order dari momen adalah (i + j). x dan y menyatakan koordinat titik, sedangkan axy menyatakan intensitas titik.

Momen ke-0 dan ke-1

Momen tingkat ke-0 dan ke-1 (zero- and first-order moments) didefinisikan sebagai berikut.

Pada citra biner yang mana axy akan bernilai 0 atau 1, momen tingkat ke-0 (m00) adalah sama dengan area dari objek.

Pusat dari area atau massa (centroid) adalah parameter yang baik untuk menyatakan lokasi dari objek. Pusat area dari objek didefinisikan sebagai berikut.

dengan (x’,y’) merupakan pusat koordinat dari objek.

Dec 13

Keterbatasan Deteksi Tepi

Berikut ini adalah keterbatasan dari proses deteksi tepi :

  1. Tepian yang diekstraksi menggunakan metode klasik sering kali tidak menunjukkan batasan objek. Diberbagai citra berkualitas rendah, beberapa dari metode konvensional menghasilkan kesalahan dalam pendeteksi tepi.
  2. Teknik deteksi tepi tergantung dari informasi yang terkandung pada nilai ketetanggaan pixel citra. Sebagian besar dari teknik deteksi tepi tidak dapat menghasilkan informasi berdasarkan model yang terdapat pada citra.
  3. Dalam banyak kasus stratedi deteksi tepi sering melewatkan hasil turunan yang lebih tinggi dan terkadang bisa dapat menjadi sesuatu yang penting dari citra tersebut.
  4. Setelah titik-titik tepian terdeteksi, maka akan dihubungkan untuk mendapatkan garis batas. Proses tersebut sering kali menyebabkan terjadinya diskontinuitas dan juga kekosongan pada citra.
  5. Metode penyambungan tepi terkadang memerlukan interpolasi yang berubah-ubah dengan tujuan untuk mengisi batas kekosongan.

Terkadang sangat sulit mengidentifikasi dan mengklasifikasikan tepian yang tidak beraturan (palsu).

Dec 13

Algoritma Deteksi Tepi Canny

Deteksi Tepi Canny

Deteksi tepi Canny dapat mendeteksi tepian yang sebenarnya dengan tingkat eror yang minimum dengan kata lain, operator Canny di desain untuk menghasilkan citra tepian yang optimal.

Langkah-langkah  Deteksi Tepi Canny

Berikut adalah langkah-langkah dalam melakukan deteksi tepi Canny.

Langkah I adalah Menghilangkan Noise yang ada pada citra dengan mengimplementasikan Filter Gaussian. Hasilnya citra akan tampak sedikit buram. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan tepian citra yang sebenarnya. Bila tidak dilakukan maka garis-garis halus juga akan dideteksi sebagai tepian.  Berikut ini adalah salah satu contoh filter gaussian dengan σ = 1.4 :

Langkah II adalah melakukan deteksi tepi dengan salah satu operator deteksi tepi seperti Roberts, Perwit atau Sobel dengan melakukan pencarian secara horizontal (Gx) dan secara vertikal (Gy). Berikut ini salah satu contoh operator deteksi tepi (Operator Sobel):

Hasil dari kedua operator digabungkan untuk mendapatkan hasil gabungan tepi vertikal dan horizontal dengan rumus:

Langkah III Menentukan Arah tepian yang ditemukan dengan menggunakan rumus:

Dan selanjutnya membagi ke dalam 4 warna sehingga garis dengan arah yang berbeda memiliki warna yang berbeda. Pembagiannya adalah :

  1. Derajat 0 – 22,5 dan 157,5 – 180 berwarna Kuning.
  2. Derajat 22,5 – 67,5 Berwarna Hijau, dan
  3. Derajat67,5 – 157,5 Berwarna Merah.

Berikut ini adalah bagan pembagian warna berdasarkan arah tepian yang dilakukan oleh Canny:

Langkah IV memperkecil garis tepi yang muncul dengan menerapkan non maximum suppression sehingga menghasilkan garis tepian yang lebih ramping.

Langkah terakhir adalah binerisasi dengan menerapkan dua buah nilai ambang. Gambar berikut ini akan menunjukkan bentuk citra sebelum pemrosesan dan sesudah pemrosesan.

Citra Awal

Citra Hasil